神戸海星女子学院中学校２００１年算数第１問（５）
- 文章題（比と割合） 体積 逆比
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円柱の形をした２つの空の容器ア、イがあります。アの容器に１０cmの深さまで水を入れ、その水をすべてイの容器に移すと深さは６cmになりました。イにある水をアにいくらかもどして２つの容器の水の深さを等しくすると、深さは□cmになります。
水の体積は変化しないので、アの底面積×１０＝イの底面積×６となるから、
アの底面積：イの底面積
＝６：１０ ←積一定⇒反比例（逆比）
＝③：⑤
となります。
アとイを合わせた容器（底面積は③＋⑤＝⑧）を考えます。
水の体積は③×１０cm3だから、求める深さは
③×１０/⑧
＝１５/４cm
となります。
なお、水の体積を１０と６のＬ．Ｃ．Ｍ．（最小公倍数）の３０とおいて解くこともできます（いわゆるＬＣＭ解法）。
