（大阪）大谷中学校２０１２年２次Ａ算数第３問（１）
- 論理・パズル問題 対戦表
-
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４チームがドッジボールの総当たり戦（どのチームも他の３チームと１回ずつ試合をする）を行いました。その結果、３チームの成績が２勝１敗で、ＢはＡに勝ち、ＣはＢに勝ち、ＤはＣに勝ちました。
このとき、次の問いに答えなさい。
①ＡチームとＣチームではどちらが勝ちましたか。
②ＢチームとＤチームではどちらが勝ちましたか。
算数オリンピックのキッズbeeにチャレンジする子にちょうどいい問題です。
試合数は全部で
（４×３）/（２×１） ←異なる４個のものから２個選ぶ場合の数（組み合わせ）ですね。対戦表を思い浮かべて、３＋２＋１＝６としてもよいでしょう。
＝６試合
だから、すべてのチームの勝敗は６勝６敗になります。
２勝１敗が３チームだから、この３チームで６勝３敗になり、残りの１チームが０勝３敗になります。
与えられた条件から、Ｂ、Ｃ、Ｄは少なくとも１勝しているので、Ａチームが０勝３敗になります。
①
Ａチームは０勝なので、ＡチームとＣチームではＣチームが勝ったことになります。
②
対戦表をかくと、次のようになります。
ＡＢＣＤ
Ａ＼×××
Ｂ○＼×
Ｃ○○＼×
Ｄ○ ○＼
３チームが２勝１敗だから、ＢチームとＤチームではＢが勝ったことになります。
