智辯学園中学校２００４年第２回算数第２問（４）
- 論理・パズル問題 覆面算
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次の計算は、４けたの整数のひき算です。
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの文字は、０から９までの数字のどれかで、同じ文字は同じ数字を表しています。Ａは[ア]、Ｂは[イ]、Ｃは[ウ]、Ｄは[エ]です。
ＡＢＣＤ
－ＣＡＤＢ
ＣＢＡＤ
算数オリンピック・キッズbeeにチャレンジする子にちょうどいい問題です。
引き算より足し算のほうが扱いやすいので、足し算になおして処理します。
ＣＢＡＤ
＋ＣＡＤＢ
ＡＢＣＤ
足す数（足される数）と計算結果の同じくらいの数に同じ記号があるので、取り除いて０に置き換えます。
Ｃ０Ａ０
＋ＣＡＤＢ
Ａ０Ｃ０
Ｂが０となることはすぐにわかりますね。
Ｃ０Ａ０
＋ＣＡＤ０
Ａ０Ｃ０
百の位に注目すると、Ａが０でないことから、Ａは９に確定します。 ←十の位から繰り上がるとしても１しか繰り上がらないからです。なお、問題文の表現が微妙な感じですが、異なる文字には異なる数字が入ると解釈しました。
千の位に注目すると、Ｃは４に確定します。 ←百の位から１繰り上がるから、Ｃ２個分が８になりますね。
最後に、十の位に注目すると、９＋Ｄ＝１４になることから、Ｄは５に確定します。
よって、アは９、イは０、ウは４、エは５となります。
