次の計算をしなさい。
１/（２×３）＋２/（３×５）＋３/（５×８）＋５/（８×１３）＋８/（１３×２１）
分数のたし算は通分して計算するのが基本ですが、この問題で通分するのは面倒ですね。
そんなときは・・・
１/（２×３）＋２/（３×５）＋３/（５×８）＋５/（８×１３）＋８/（１３×２１）
＝１/２－１/３＋１/３－１/５＋１/５－１/８＋１/８－１/１３＋１/１３－１/２１
＝１/２－１/２１ ←うまく消えましたね。
＝１９/４２
類題
高槻中学校２０１３年後期算数第１問（５）
洛南高校附属中学校２０１１年第１問（４）
今年灘中を受験した生徒のための灘中対策演習問題から１問取り上げます。
答えは、希望があれば、アップします。
右図において、三角形ＡＢＣと三角形ＣＤＥは正三角形であり、３点Ｂ、Ｃ、Ｄは一直線上にある。●をつけた３つの角度の和は[ ]度である。
次の計算をしなさい。
９９９・１/１１－９９８・８/９
（帯分数を・を使って表しています。）
頭の中で次のような計算ができましたか？
９９９・１/１１－９９８・８/９
＝１/１１＋１/９ ←９９９－９９８・８/９を先に処理しました。
＝２０/９９
こういう計算を上のようにできれば、次の問題（（２））もさっと解くことができます。
神戸女学院中学部９０年２日目第１問
次のように、ある規則にしたがって数が並（なら）んでいます。
１/２、４/３、５/６、８/７、９/１０、１２/１１、……
（１）１００番目の数は何ですか。
（２）（ｘ＋１）番目の数とｘ番目の数の差が１/４０２＋１/４０３です。ｘの値を求めなさい。