中学受験算数の計算問題005

中学受験のプロ家庭教師・プロ家庭教師のPT


次の計算をしなさい。

  72513×4

なんでもない計算ですが、7、25、13のかたまりを意識して、次のような計算が頭の中でできるといいですね。

  72513
 ×    4
     52
  100
 28    .
 290052


中学受験算数の計算問題004

中学受験のプロ家庭教師・プロ家庭教師のPT


次の計算をしなさい。

  1/(2×3)+2/(3×5)+3/(5×8)+5/(8×13)+8/(13×21)

分数のたし算は通分して計算するのが基本ですが、この問題で通分するのは面倒ですね。

そんなときは・・・

  1/(2×3)+2/(3×5)+3/(5×8)+5/(8×13)+8/(13×21)

 =1/2-1/3+1/3-1/5+1/5-1/8+1/8-1/13+1/13-1/21

 =1/2-1/21 ←うまく消えましたね。

 =19/42

類題
 高槻中学校2013年後期算数第1問(5)
 洛南高校附属中学校2011年第1問(4)


中学受験算数の計算問題002

中学受験のプロ家庭教師・プロ家庭教師のPT


次の計算をしなさい。

  9999×9997/9998

頭の中で次のような計算ができましたか?

  9999×9997/9998

 =(9998+1)×9997/9998 ←分配法則を利用したときに約分できるように、9998を作り出しました。

 =9998×9997/9998+1×9997/9998

 =9997・9997/9998 ←表記の都合上、・を使って帯分数を表しています。

和と差の積が2乗の差となるという知識があれば、次のようにすることもできます。

  9999×9997/9998

 =(9998+1)×(9998-1)/9998

 =(9998×9998-1×1)/9998

 =9998×9998/9998-1/9998

 =9998-1/9998

 =9997・9997/9998