小林聖心女子学院中学校２０１４年Ａ算数第１問（９）
- 文章題（特殊算） 年齢算 旅人算 比例式
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現在、２人の子供の年令の和は１５才、父の年令は３９才です。今から□年後に、父の年令は２人の子供の年令の和の２倍となります。
２人の年令の差が一定のことに注目して解く典型的な年齢算の問題とは異なるので、やや難しいですね。
常に父の年令の半分となる架空の人（Ａとします）と常に２人の子供の年令の和になる架空の人（Ｂとします）を考えます。 ←人というより、お化けですね。
Ａは現在、３９/２才で、１年に１/２才ずつ年をとり、Ｂは現在、１５才で、１年に２才ずつ年をとります。
Ａの年令とＢの年令が等しくなればいいですね。
すなわち、現在３９/２才で、１年に１/２才ずつ年をとるＡに、現在１５才で、１年に２才ずつ年をとるＢが追いつけばいいですね。
あとは、旅人算（追いつき）として処理するだけです。
父の年令が２人の子供の年令の和の２倍となるのは、今から
（３９/２－１５）÷（２－１/２）
＝３年後
となります。
次のように表をかいて解いてもいいですし、比例式を作って解いてもいいでしょう。
（年後） 現在 １ ２ ３
父 ３９ ４０ ４１ ４２
２人の子供 １５ １７ １９ ２１
２人の子供×２ ３０ ３４ ３８ ４２
□年後とすると、
（３９＋□）：（１５＋□×２）＝２：１
内項の積＝外項の積より
（１５＋□×２）×２＝（３９＋□）×１
１５×２＋□×２×２＝３９＋□ ←分配法則を利用しました。
３０＋□×４＝３９＋□ ←両辺から□と３０を取り除きます。
□×３＝９
□＝３
