関西大倉中学校２００６年２次算数第７問
- 論理・パズル問題 推理
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Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈはそれぞれ１～８までの異なる整数で、それらの数の間には下のような関係があります。それぞれの数はいくつですか。
Ａ＋Ｂ＝Ｃ
Ｆ×Ｆ＝Ｇ
Ｆ＋Ｇ＝Ｄ－Ｅ
Ｂ－Ａ＝Ｃ－Ｈ
算数オリンピックのキッズＢＥＥ対策としてちょうどいい問題です。
使い終わった数や式をどんどん消していくのがポイントです。
１番条件の厳しそうな２番目の式に注目します。 ←まず厳しい条件から！
１～８までの平方数は１か４ですが、１とするとＦ＝Ｇとなるので、問題の条件に反します。
よって、Ｆ＝２、Ｇ＝４に確定します。
３番目の式は２＋４＝Ｄ－Ｅ、つまりＤ＝２＋４＋Ｅとなり、Ｄは６より大きい７か８になりますが、Ｅ＝２となると条件に反するので、Ｅ＝１、Ｄ＝７となります。
この時点で、使える数字は３、５、６、８で、関係式はＡ＋Ｂ＝Ｃ、Ｂ－Ａ＝Ｃ－Ｈとなります。
２の和がある数になるのは、３と５の和が８となる場合だけなので、Ｃ＝８と確定します。
小学生の範囲で考えるということを前提とすれば負の数はありえないので、Ｂ＝５、Ａ＝３に確定し、Ｈ＝６に確定します。
