奈良学園中学校２００３年前期算数第１問（３）
- 速さ 流水算
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静水時の速さが毎分１３５ｍである船で、川の下流にあるＡ地点から４９分かかって、上流にあるＢ地点に行き、そのままもとの川を下って、３２分かけてＣ地点に行きました。この船が進んだ距離（きょり）は全部で１０kmでした。川の流れの速さは毎分□ｍです。
流速がなければ、
１３５×（４９＋３２）
＝１０９３５ｍ
進むはずです。
実際には、１０km＝１００００ｍしか進まないのは、流速によって進む距離が減らされているからです。
上りは４９分、下りは３２分だから、差し引き４９－３２＝１７分流速が距離を減らしています。
そのことにより、１０９３５－１００００＝９３５ｍ進む距離が減っているので、１分あたり
９３５÷１７
＝５５ｍ
減らされていることになります。
したがって、流速は毎分５５ｍとなります。
流速を□ｍ/分として、次のように消去算に持ち込んで解くこともできます。
（１３５－□）×４９＋（１３５＋□）×３２＝１００００
１３５×４９－□×４９＋１３５×３２＋□×３２＝１００００ ←分配法則を利用しました。
１３５×８１－□×１７＝１００００ ←分配法則の逆を利用しました。
□×１７＝１０９３５－１００００＝９３５
□＝９３５÷１７＝５５
