四天王寺中学校２０１５年算数第２問①
- 平面図形 曲線がらみの図形の面積 等積移動
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１辺が１２cmの正三角形があります。図のように、半径が等しい円と半円をかきました。図のかげをつけた部分の面積の和は何cm2ですか。
（円周率は３．１４とします。）
等積移動すると、１つの角にある黄色の図形の面積３つ分を求めればいいことがわかりますね。 ←黄色の図形の面積を求める問題は、過去に四天で出されています（１９８９年１日目⑪）し、神戸女学院でも出されています（１９９２年２日目第３問（１））。
図の赤色の部分をピンク色の部分に移動させると、黄色の図形１つの面積は、半径１２/４＝３cm、中心角１２０度の扇形の面積と等しくなることがわかりますね。
結局、半径３cmの円の面積を求めればいいから、求める面積の和は
３×３×３．１４
＝２８．２６cm2
となります。
