関西学院中学部２００４年Ａ算数２日目第２問（４）
- 文章題（特殊算） 消去算 偶奇性
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４つの整数a、ｂ、ｃ、ｄから２つずつ取り出して和を求めると、８８、９３、１１２、１１９、１３８、１４３になりました。整数ｂは偶（ぐう）数で、残りの３つの整数が奇（き）数のとき、偶数ｂは□となります。
偶奇性をしっかりマスターしておきましょう。
奇数＋奇数＝偶数
奇数＋偶数＝奇数
偶数＋偶数＝偶数
（上の足し算が引き算になっても同じことです。）
奇数×奇数＝奇数
奇数×偶数＝偶数
偶数×偶数＝偶数
さて、問題を解いてみましょう。
３つの奇数をｘ、ｙ、ｚとします（ｘ≦ｙ≦ｚ）。 ←a、b、cのままでは大小関係がわからないので、小さい順（厳密には、大きくない順）に並べ替えたものをｘ、ｙ、ｚとします。
ｘ＋ｙ＝８８・・・①
ｙ＋ｚ＝１１２・・・②
ｚ＋ｘ＝１３８・・・③
ｂ＋ｘ＝９３・・・④
ｂ＋ｙ＝１１９・・・⑤
ｂ＋ｚ＝１４３・・・⑥
①＋②＋③より、
（ｘ＋ｙ＋ｚ）×２
＝８８＋１１２＋１３８
＝３３８
となり、
ｘ＋ｙ＋ｚ
＝３３８÷２
＝１６９・・・⑦
となります。
①＋⑥－⑦より、
ｂ
＝８８＋１４３－１６９
＝６２
となります。
