親和中学校２００６年Ａ算数第２問（４）
- 比と割合 逆比 差集め算
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Ａ、Ｂの２人は同じ金額のお金を持っています。Ａは５０円の鉛筆（えんぴつ）を、Ｂは３０円の鉛筆を買ったところ、ＢはＡよりも５０本だけ多く買うことができ、２人ともお金は残りませんでした。Ｂの買った鉛筆は何本ですか。
ＡとＢの買った鉛筆の本数の比は
３０：５０ ←鉛筆の単価×購入本数＝代金（一定）だから、鉛筆の本数の比は鉛筆の単価の比の逆比になります。積一定⇒反比例（逆比）
＝３：５
＝③：⑤
となります。
⑤－③
＝②
が１０本に相当するから、Ｂが買った鉛筆の本数（⑤）は
１０×⑤/②
＝２５本
となります。
逆比を使わずに、差集め算として解くと、次のようになります。
５０ ・・・ ５０
３０ ・・・ ３０ ３０×１０
差２０ ・・・ ２０ ３００
２０円をＡの購入本数分集めたものが３００円になるから、Ａが買った鉛筆の本数は
３００÷２０
＝１５本
となり、Ｂが買った鉛筆の本数は
１５＋１０
＝２５本
となります。
