甲陽学院中学校２０１６年算数２日目第１問（２）
- 数の性質 二進法
-
次の□に、０または１のいずれかを入れなさい。
２０１６＝□×１＋□×２＋□×４＋□×８＋□×１６＋□×３２＋□×６４＋□×１２８＋□×２５６＋□×５１２＋□×１０２４
十進法で表された数（２０１６）を二進法で表す問題ですね。
２）２０１６
２）１００８・・・０
２） ５０４・・・０
２） ２５２・・・０
２） １２６・・・０
２） ６３・・・０
２） ３１・・・１
２） １５・・・１
２） ７・・・１
２） ３・・・１
１・・・１
だから、１１１１１１０００００（２）となり、答えは０、０、０、０、０、１、１、１、１、１、１となります。
なお、１１１１１１０００００（２）を十進法で表すとき、１の位、２の位、２×２＝４の位、２×２×２＝８の位、２×２×２×２＝１６の位が０、２×２×２×２×２＝３２の位、２×２×２×２×２×２＝６４の位、２×２×２×２×２×２×２＝１２８の位、２×２×２×２×２×２×２×２＝２５６の位、２×２×２×２×２×２×２×２×２＝５１２の位、２×２×２×２×２×２×２×２×２×２＝１０２４の位が１となり、問題文に与えられた式を計算することにより２０１６と求まります。
