大阪星光学院中学校２００５年算数第１問（４）
- 平面図形 角度 正多角形 二等辺三角形
-
右の図のように、正八角形と正六角形を重ねました。図の角（あ）の大きさは[ ]度です。
正八角形と正六角形は辺の長さが等しいから、図の黄色の三角形は二等辺三角形になります。
この二等辺三角形の頂角は、
３６０/６－３６０/８ ←多角形の外角の和が３６０度であることを利用して、外角の差で求めるのがポイントです。
＝６０－４５
＝１５度
となり、底角は
（１８０－１５）×１/２
＝１６５/２度
となります。
したがって、角（あ）の大きさは
３６０－１６５/２－（１８０－６０）
＝３１５/２度
となります。
