（大阪）大谷中学校２００４年２次算数第３問（２）
- 数の性質 最大公約数 倍数の周期性
-
整数Ａと５４の最大公約数が９であるとき、このような整数Ａは１から３００までに何個ありますか。
９）Ａ ５４
○ ６
（○と６は互いに素（最大公約数が１）
６＝２×３だから、○は２でも３でも割り切れない数で、
３００/９
＝３３．・・・
→３３
以下のものになります。 ←上限チェック！
１周期分を書き出して調べると、
１、２、３、４、５、６
○ × × × ○ ×
となります。
３３÷６
＝５・・・３
だから、求める個数は
２×５＋１ ←半端の３個のところは、○、×、×となるので、１個だけありますね。
＝１１個
となります。
