金蘭千里中学校２０１１年後期算数第１問（３）
- 場合の数 トーナメント戦
-
４９チームがトーナメント（勝ち抜（ぬ）き）戦を行う。２回戦から出場するチームの数は[ ]である。ただし、２回戦に出場するチームの数は３２である。
（解法１）
１回戦で負けたチーム数は
４９－３２
＝１７
であり、これは１回戦で勝ったチーム数でもあります。
したがって、２回戦から出場するチームの数は
３２－１７
＝１５
となります。
（解法２）
２回戦に出場するチーム数が３２で、シード（２回戦から出場するチーム）がない場合の１回戦の試合数は
３２×２
＝６４
となりあます。
６４－４９
＝１５
チームが１回戦で不戦勝となり、これが２回戦から出場するチーム数になります。
なお、４９チームがトーナメント戦をした場合の試合数は
４９－１ ←試合数＝負けたチームの数となります。夏の高校野球の全国大会（甲子園）には４９チームが参加して、優勝したチーム以外の４８チームが敗退して涙を流すことになります。試合数の数だけ涙を流したチームがあることになります。
＝４８
となります。
