大阪桐蔭中学校２００５年算数第１問（５）
- 文章題（特殊算） 消去算 比
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３種類のおもりＡ、Ｂ、Ｃがあります。上ざらてんびんの左のさらにＡ１個とＢ２個をのせ、右のさらにＣ１個をのせるとつりあいました。同じように、左のさらにＢ２個とＣ１個、右のさらにＡ２個をのせてもつりあいました。
Ａ、Ｂ、Ｃの重さの比を最もかんたんな整数の比で表すと[ ： ： ]となります。
算数オリンピックのキッズbeeにチャレンジする子にちょうどいい問題です 与えられた条件から、
ＡＢＢ＝Ｃ・・・①
ＢＢＣ＝ＡＡ・・・②
となります。
②のＣをＡＢＢで置き換えると、
ＡＢＢＢＢ＝ＡＡ
となります。
両辺からＡを取り除くと
ＢＢＢＢ＝Ａ
となります。
①のＡをＢＢＢＢで置き換えると、
ＢＢＢＢＢＢ＝Ｃ
となります。
したがって、Ａ、Ｂ、Ｃの重さの比を最もかんたんな整数の比で表すと４：１：６となります。
