帝塚山学院中学校２００８年算数第４問
- 文章題（特殊算） 減点ありのつるかめ算（弁償算）
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最初に１００点持っています。ジャンケンをして、勝てば１３点増え、負ければ５点へります。ただし、あいこはないものとします。
（１）５回ジャンケンをして３回勝つと、何点になりますか。
（２）２０回ジャンケンをしたとき、２５２点になりました。何回勝ちましたか。
（１）
３回勝って２回負けたのだから、
１００＋１３×３－５×２
＝１２９点
になります。
（２）
減点ありのつるかめ算（弁償算）の問題ですね。
さまざまな解法が考えられますが、ここではかさ上げ法で解きます。
ジャンケン１回あたり参加点として５点もらえると考えます。 ←減点をなくすためです。
勝てば１３＋５＝１８点増え、負ければ点数の増減なしとなり、２０回で２５２－１００＋５×２０＝２５２点増えたことになります。 ←例えば、亀が何匹かいて足の本数が全部で４０本なら、亀は４０÷４＝１０匹とすぐに求められますね。その問題に持ち込んでいます。
したがって、勝った回数は
２５２÷１８
＝１４回
となります。
