奈良学園中学校２０１１年Ｃ算数第２問（２）
- 数の性質 約数 割り算
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３けたの整数Ａを２けたの整数Ｂで割ると余りが５５となります。また、ＡとＢの和は３５１です。このとき、Ａ＝[ア]、Ｂ＝[イ]です。
与えられた条件より
Ａ＝Ｂ×○＋５５（Ａは３桁の整数、Ｂは５５より大きい２桁の整数） ←ＡをＢで割ったときの商を○としました。
Ａ＋Ｂ＝３５１
となります。
２番目の式のＡを１番目の式のＢ×○＋５５で置き換えると、
Ｂ×○＋５５＋Ｂ＝３５１
Ｂ×（○＋１）＝２９６ ←分配法則の逆を利用しました。
となり、Ｂは２９６の約数となります。
２９６＝２×２×２×３７だから、Ｂ＝３７×２＝７４となり、Ａ＝３５１－７４＝２７７となります。
