大阪星光学院中学校２００４年算数第１問（２）
- 速さ つるかめ算
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２．４km離れた学校に行くのに、はじめは自転車に乗って毎時１２kmの速さで行き、途中から毎時４．８kmの速さで歩いたところ、２４分かかりました。このとき、歩いた時間は[ ]分です。
時速１２kmと時速４．８kmを合わせて２４分間で２．４km進むということだから、典型的な速さのつるかめ算の問題ですね。
ずっと時速１２kmで行くと、１２×２４/６０＝２４/５km進みます。
実際に進んだ距離との差は２４/５－２．４＝２．４kmとなります。
時速１２kmを時速４．８kmに交換することで１時間あたり１２－４．８＝７．２km減るので、２．４km減らすのに
２．４/７．２
＝１/３時間
＝２０分
かかります。
したがって、歩いた時間は２０分となります。
実際には、（１２×２４/６０－２．４）÷（１２－４．８）というように一気に式を立てられるようにしておきましょう。
なお、速さと比を利用して解くこともできます。
２．４kmを毎時１２kmで進むと、２．４/１２＝１/５時間＝１２分かかります。
毎時４．８kmで歩いたことにより２４－１２＝１２分余分に時間がかかっています。
この部分に着目します。
速さの比 １２：４．８＝５：２
↓逆比←距離一定
時間の比 ２：５＝②：⑤
⑤－②＝③が１２分に相当するから、求める時間（⑤）は
１２×⑤/③
＝２０分
となります。
