洛南高等学校附属中学校２０１８年算数第２問（１）
- 文章題（特殊算） ニュートン算
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容積[ ]Ｌの水そうに容積の２０％の水が入っています。水そうの底には穴があいており、毎分[ ]Ｌの水が流れ出ます。ここに、毎分１６Ｌで水を入れると、２０分で満水になります。また、毎分４Ｌで入れると、１０分で空になります。
ニュートン算の問題です。
ニュートン算にはいろいろな解法がありますが、ここでは単位時間当たりの増減に着目して、速さの問題として処理します。
水槽の容積を[１００]Ｌ、穴から流れ出る水の量を毎分①Ｌとします。
１分あたりの水量の増減に着目すると、
１６－①＝[１００]×８０/１００÷２０＝[４]
①－４＝[１００]×２０/１００÷１０＝[２]
となります。
和を考えると、[６]＝１２となるから、この水槽の容積は
１２×[１００]/[６]
＝２００Ｌ
となり、穴から流れ出る水の量は
１２×[２]/[６]＋４
＝８Ｌ/分
となります。
