甲陽学院中学校１９９３年算数２日目第１問（２）
- 論理・パズル問題 覆面算
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右のかけ算で、異なる文字は異なる数字を、同じ文字は同じ数字を表します。また、どの数字も８より小さく、ＡはＢより小さいものとします。このとき、Ａ＝[ ]、Ｂ＝[ ]、Ｃ＝[ ]、Ｄ＝[ ]です。
ＡＡ
×ＢＣＢ
ＤＤＤＤ
ＡＡ＝１１×Ａ
ＤＤＤＤ＝１１１１×Ｄ
だから、
１１×Ａ×ＢＣＢ＝１１１１×Ｄ
Ａ×ＢＣＢ＝１０１×Ｄ
Ａ×ＢＣＢ＝Ｄ０Ｄ
となります。
左辺の計算で最高位の繰上りがないから、Ａ×Ｂ＝Ｄとなり、その結果、Ａ×Ｃ＝０となります。
Ａ＝０が条件を満たさないことは明らかだから、Ｃ＝０となります。
また、Ａ、Ｂ、Ｄが異なり、Ｄ＜８、Ａ＜Ｂであることから、Ａ＝２、Ｂ＝３、Ｄ＝６となります。
