西大和学園中学校２０１１年４科・３科選択日程算数第１問（６）
- 場合の数 順列 余事象
-
０から９９９９の整数のうち、数字４と９の両方が、それぞれ少なくとも１つどこかの位にあるような整数は[ ]個あります。
１００００個の整数のうち条件を満たさない数（数字４か９を使わない数）の個数を考えます。
数字４か９を使わない数は
（数字４を使わない数の個数）＋（数字９を使わない数の個数）－（数字４も９も使わない数の個数） ←わかりにくれば、ヴェン図をかきましょう。
＝９×９×９×９＋９×９×９×９－８×８×８×８ ←数字４（９）を使わない数は、各位が４（９）以外の９通りあり、数字４も９も使わない数は、各位が４と９以外の８通りあるからです。
＝６５６１×２－４０９６
＝９０２６個
あるから、求める整数の個数は
１００００－９０２６
＝９７４個
となります。
