大阪星光学院中学校２０１４年算数第１問（３）
- 数の性質 既約分数 倍数判定法
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６、７、８、９の４つの数字をすべて使い、〇〇/〇〇の形に並べて分母と分子が２けたの分数を作るとき、約分できない分数は[ ]個できます。
分母と分子を入れ替えても約分できる状況は変わらないので、分母に６がある場合を考えてそれを２倍すればいいですね。 ←条件の対等性を利用して作業を減らす！
また、２個の偶数のうち少なくとも一方は十の位になること、３の倍数同士を組み合わせることはできないことに注意するとよいでしょう。 ←分母と分子がともに偶数となる場合と３の倍数になる場合を排除しました。その際、倍数判定法を利用しました。
分母 分子
６７ ８９〇 ９８〇
６８ ７９〇 ９７〇
６９ ×
７６ ８９〇 ９８×
８６ ７９〇 ９７〇
９６ ×
したがって、約分できない分数は
７×２
＝１４個
できます。
