東大寺学園中学校２０１４年算数第１問（３）
- 速さ 旅人算 速さと比
-
ある池のまわりの道を、Ａ君は自転車で、Ｂ君は徒歩で、それぞれ一定の速さで回ります。Ａ君は、午前９時にある地点Ｐを出発し、午前１０時に池のまわりをちょうど５周回って地点Ｐを通過しました。Ｂ君は、午前９時４分に地点ＰをＡ君とは反対向きに出発しました。２人が３回目に出会ったのは午前９時３０分でした。２人が最初に出会ったのは午前９時何分何秒ですか。
Ａは、池のまわりを１周するのに６０/５＝１２分間かかるから、４分間では池のまわりを４/１２＝１/３周していますね。
２人合わせて池のまわりを２/３＋１＋１＝８/３周するのに午前９時３０分－午前９時４分＝２６分間かかっているから、２人合わせて池の周りを２/３周するのに２６×１/４＝１３/２分間＝６分３０秒間かかります。
したがって、２人が最初に出会ったのは
午前９時４分＋６分３０秒
＝午前９時１０分３０秒
となります。
