洛星中学校２０２３年前期算数第５問（１）
- 平面図形 面積 等積変形
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下の平行四辺形ＡＢＣＤの面積が１００cm2、五角形ＰＱＲＳＴの面積が９cm2のとき、図のかげをつけた部分（十角形ＡＱＢＲＣＳＦＴＥＰ）の面積を求めなさい。
三角形ＡＢＣと三角形ＥＢＣは底辺と高さが等しいから面積も等しくなり、共通部分の三角形ＢＣＱを取り除いた三角形ＡＢＱと三角形ＣＥＱも等しくなります。
結局、求める面積は三角形ＡＢＦ（平行四辺形と底辺（ＡＢ）が等しく、高さが等しいから、面積は１００/２＝５０cm2）の面積から、五角形ＰＱＲＳＴの面積を引けばよく、５０－９＝４１cm2となります。
