大阪教育大学附属天王寺中学校２０２０年算数第１問（３）
- 平面図形 面積の和 三角定規 面積比 曲線図形
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右の図は、ＡＢの長さが６cm、角Ａが６０°、角Ｂが直角である直角三角形ＡＢＣに、ＡＢを半径とする円周の一部をかいたものです。色のついた部分の面積の和を求めなさい。
ただし、円周率は３．１４とします。
曲線がらみの面積の問題だから、曲線（円周）上の端点と円の中心を結びます。
角度と等しい長さをチェックすると図のようになります（〇の角度は３０度）。
三角形ＡＢＤと三角形ＢＣＤは底辺の長さが等しく高さが等しいから、面積も等しくなります。
求める面積の和は、半径６cm、中心角６０°の扇形の面積から、半径６cm、中心角３０°の扇形の面積を引いたもの、つまり半径６cm、中心角３０°の扇形の面積となるから、６×６×３．１４×３０/３６０＝９．４２cm2となります。 ←ピンク色＋水色＝ピンク色＋水色＋黄色－黄色＝ピンク色＋黄緑色－黄色（＝黄色）
