大阪星光学院中学校２０２２年算数第１問（３）
- 文章題（比と割合） 食塩水
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容器Ａには８％の食塩水が４００ｇ、容器Ｂには３．５％の食塩水が４００ｇ入っています。いま同時に、Ａには毎分２０ｇの割合で水を入れ、Ｂには毎分２０ｇの割合で７．２％の食塩水を入れるとき、ＡとＢの食塩水の濃度が同じになるのは[ ]分後です。
実質的には旅人算の問題です。
ＡとＢの食塩水の量は常に同じだから、ＡとＢの食塩水の濃度が同じになるのは、ＡとＢの食塩の量が同じになるときですね。
Ａには水を入れるのだから、Ａの食塩の量は４００×８/１００＝３２ｇのままです。
Ｂの食塩の量は４００×３．５/１００＝１４ｇで、１分ごとに２０×７．２/１００＝３６/２５ｇの食塩を入れるので、ＡとＢの食塩の量が同じになるのは
（３２－１４）÷３６/２５
＝１８×２５/３６
＝２５/２分後
になります。
