海陽中等教育学校２０２６年特別給費算数第１問（２）
- 論理・パズル問題 条件整理
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正八角形の８個の頂点に１、２、３、４、５、６、７、８の数字が書かれています。
ただし、どのように数字が書きこまれたかについては、次の（ア）～（エ）のことしか判明していません。
（ア）１と８は隣（となり）合っていない
（イ）５は１の真向かいにある
（ウ）２は６の真向かいにある
（エ）４の両隣には３と５がある
頂点に書きこまれた８個の数字を時計の針の回る方向で見たとき、１から５の間にある３個の数字の和として考えられるものをすべて求めなさい。
キッズＢＥＥにチャレンジする子にちょうどいい問題です。
まず、条件の厳しいもの（はっきりと位置関係が確定するもの）から考えます。
当然（ア）の条件は後回しにすることになりますね。
（イ）と（ウ）のどちらかから考えることになりますが、（エ）の条件と絡みのある（イ）の条件から考えます。
１と５の位置を図のように決めても問題ありません（一般性は失われません）ね。 ←１と５を真向かいに配置さえすれば、他の配置をしたとしても、見る方向を変える（回転する）ことで同じ配置と考えられますね。
次に、（エ）の条件を考えます。
図のように、４と３の配置を決めても問題ありません。
本来、この配置と左右を折り返した配置を考えないといけませんが、最後に和を考えるときに時計回りだけでなく反時計回りでも考えれば答えが求められるからです。
次に、（ウ）の条件を考えます。
向かい合った配置ができるのは、〇と◎の組合せだから、ここに２と６を配置することになります。
次に、（ア）の条件を考えます。
８は△に配置できないので、□に配置することになります。
最後に、７の配置について考えます。
７は△に配置することになりますね。
求める数の和は
２＋３＋４＝９
６＋３＋４＝１３
７＋８＋２＝１７
７＋８＋６＝２１
となります。
