灘中学校２０２６年算数１日目第２問
- 数の性質 分数 上限チェック・下限チェック
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Ａは５０以上８０以下の整数で、Ｂは整数です。Ｂ÷Ａを小数で表すと０．０６１・・・となります。このとき、Ａ＝[① ]、Ｂ＝[② ]です。
神戸女学院の古い問題（神戸女学院中学部１９９８年算数２日目第３問）の劣化版という感じの問題です。
Ａが５０以上８０以下の整数で、Ｂ/Ａが０．０６１より大きく、０．０６２未満だから、Ｂは０．０６１×５０＝３．０５より大きく、０．０６２×８０＝４．９６未満となります。 ←上限チェック・下限チェック！
Ｂは整数だから、Ｂ＝４となります。
Ａの範囲を厳密に求めることもできますが、計算が面倒そうなので、大雑把に考えることにします。
出題形式から、答えが１つと考えられますしね。
０．０６１
＝６１/１０００
＝（６１÷１５）/（１０００÷１５） ←分子の６１を４に近づけるため１５で割ります。
＝４．０・・・/６６．６・・・
だから、Ａは６６あたりだと考えられます。
４/６６＝２/３３＝６/９９＝０６/９９＝０．０６０６・・・ ←□△/９９＝０．□△□△・・・となることを利用しました。
０．０６１・・・は０．６０６・・・より少し大きいので、分母を少し小さくする必要がります。
そこで、６５をチェックしてみると、４/６５＝０．０６１・・・となり、条件を満たします。
因みに、４/６４＝１/１６（＝０．１２５の半分）＝０．０６２５となり、６４以下の整数は条件を満たしません。
