大阪星光学院中学校２０２６年算数第１問（３）
- 文章題（特殊算） 平均
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５人の生徒Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅの身長を測ったところ、
Ａ：１４４cm Ｂ：１３９cm Ｃ：１４７cm Ｄ：１５９cm Ｅ：１５１cm
という記録になりましたが、５個の数値のうち１個が誤りであることが分かりました。実際は、Ｅの数値は大きいほうから３番目であり、正しい平均値は１４９．２cmです。記録が誤っていた生徒は[ ]で、正しい数値は[ ]cmです。
与えられた記録における５人の身長の数値の合計（説明の便宜上Ｐとします）と実際の５人の身長の数値の合計（説明の便宜上Ｑとします）を比べることにします。
その際、１５０を仮平均と考えてそれとの違いを考えることにします。
Ｐは１５０の５倍より、６＋１１＋３－（９＋１）＝１０小さくなります。
Ｑは１５０の５倍より、０．８×５＝４小さくなります。
記録における５人のうち１人の数値を１０－４＝６大きくする必要があります。
記録上のＥの身長の数値は大きいほうから２番目で、実際のＥの身長の数値が大きいほうから３番目だから、Ｅより身長の低い人の身長の数値を６増やしてＥの身長の数値より大きくする必要があります。
Ｅを逆転しうるのは、身長が１５１－６＝１４５cmより高い人となります。
したがって、記録が誤っていた生徒はＣで、正しい数値は１４７＋６＝１５３cmとなります。
