白陵中学校２０２６年後期算数第２問（１）
- 平面図形 角度 面積
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１辺の長さが４cmの正三角形を、垂直に交わる２本の直線にそって図のように４つ並べます。角あの大きさは[ ]°です。
また、四角形ＡＢＣＤの面積は[ ]cm2です。
メインである後半の問題から解きます。
（後半）について
２点ＡとＣ、２点ＢとＤをそれぞれ直線で結ぶと、直線ＡＣと直線ＢＤは、それぞれ垂直に交わる２本の直線と平行になるから、垂直に交わります。
「正三角形の方眼紙」をイメージすると、ＡＣ＝ＢＤ＝４cmとなることが明らかだから、四角形ＡＢＣＤの面積は
４×４×１/２ ←いわゆるたこ形四角形の面積公式（対角線×対角線×１/２）
＝８cm2
となります。
（前半）について
角あの大きさは６０＋６０－９０＝３０度となります。 ←ヴェン図をイメージすればよいでしょう。
